napisz równanie zbioru punktów równoodległych od okregu \(\displaystyle{ x^2+(y-1)^2 = 1}\) i od prostej \(\displaystyle{ y+1=0}\)
Wystarczyło dorzucić klamry \(\displaystyle{ i od razu zapis zajaśniał nowym blaskiem
Szemek}\)
równanie zbioru punktów
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
równanie zbioru punktów
Niech \(\displaystyle{ P=(x,y)}\) należy do szukanego zbioru. Okrąg ma środek w punkcie \(\displaystyle{ (0,1)}\) i promień o długości 1, więc odległość punktu P od okręgu wynosi
\(\displaystyle{ d _{1}= \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1.}\)
Odległość P od danej prostej wynosi.
\(\displaystyle{ d _{2}= ft| y+1 \right| .}\)
Odległości mają być równe, więc z powyżzsego
\(\displaystyle{ |y+1|= \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1, \ gdzie \ \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1 qslant 0.}\)
\(\displaystyle{ d _{1}= \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1.}\)
Odległość P od danej prostej wynosi.
\(\displaystyle{ d _{2}= ft| y+1 \right| .}\)
Odległości mają być równe, więc z powyżzsego
\(\displaystyle{ |y+1|= \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1, \ gdzie \ \sqrt{x ^{2}+(y-1) ^{2} }-1 qslant 0.}\)