Czworościan powstały z A B C D

[rabarbar25]

Dane są punkty: A(0,1,1) B(1,1,2) C(2,2,2) D(1,3,4)

a) obliczyc objetość czworościanu ABCD
b) Wyznaczyc równanie parametryczne wysokosci poprowadzonej z wierzchołka D
c) Obliczyc długosc wysokosci poprowadzonej z wierzchołka A
d) Wyznaczyc równanie parametryczne krawedzi AB
e) Wyznaczyc równanie płaszczyzny zawierajacej sciane ABC.

pozdrawiam

[miki999]

Zamieniam na wektory:

AB(1,0,1), AC(2,1,1), AD(1,2,3)

Teraz z nich buduję macierz 3x3:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&1\\1&2&3\end{array}\right]}\)

W=4

Objętość=1/6*W=4/6=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)