filar i lina przeciągana między dwoma punktami

[Wilkołak]

Wygląda to mniej więcej tak:
Mamy współrzędne punktów A,B i środka koła oraz jego promień, jak obliczyć przybliżoną długość tej "liny" przeciąganej między punktami A i B ? To w sumie problem na program z informatyki, ale problem typowo matematyczny

Jakiekolwiek wskazówki?

EDIT: Można założyć że środek okręgu jest jednocześnie początkiem układu współrzędnych.

Tak mi sie wydaje, żeby policzyć styczne do tego okręgu z danych punktów, policzyć ich długość, a potem dodać długość tego łuku... Tylko jak?

EDIT: W sumie mając odległość tych punktów od środka okręgu i długość promienia łatwo wyznaczyć długość z twierdzenia Pitagorsa. Ale zostaje pytanie jak teraz wyznaczyć długość tego łuku?

EDIT: Jak policzyć kąt miedzy prostymi prostopadłymi do stycznych do okręgu poprowadzonych z punktów A i B ? Bo wtedy prosta droga do obliczenia długości tego łuku.