Pole prostokata ABCD równa sie 60.
Wierzcholek B ma wspolrzedne ( 8 , -2 ) a bok CD nalezy do prostej k o rownaniu x-2y+8=0
a)
wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow prostokata wiedzac ze wektor CD ma ujemne wspolrzedne
b)
wyznacz srodek i promien okregu opisanego na prostokacie ABCD
Prosilbym o szybkie rozwalenie takiego prostego zadanka ktorego ja nie umiem a bede pisal z matmy mature !!
Pozdawiam !!!
zadanko maturalne analityka !
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
zadanko maturalne analityka !
Zapisz równanie prostej k w postaci y=ax+b.
znajdź współczynnik \(\displaystyle{ a_1}\) z warunku prostopadłości.
Napisz równanie prostej l prostopadłej do k i przechodzącej przez B.
Znajdź punkt przecięcia prostych, to będzie C. Oblicz odległość |BC|
i wylicz drugi bok (|CD|).
Napisz równanie okręgu o środku w C i promieniu = |CD|.
Rozwiązując układ równań 1. równanie okęgu 2. prostej k otrzymasz dwa punkty
Wybierz D, wylicz współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{C,D}}\).
Dodaj do współrzędnych punktu B współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{C,D}}\),
otrzymasz punkt A.
b. Wylicz |BD| i znajdź współrzędne środka tego odcinka.
znajdź współczynnik \(\displaystyle{ a_1}\) z warunku prostopadłości.
Napisz równanie prostej l prostopadłej do k i przechodzącej przez B.
Znajdź punkt przecięcia prostych, to będzie C. Oblicz odległość |BC|
i wylicz drugi bok (|CD|).
Napisz równanie okręgu o środku w C i promieniu = |CD|.
Rozwiązując układ równań 1. równanie okęgu 2. prostej k otrzymasz dwa punkty
Wybierz D, wylicz współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{C,D}}\).
Dodaj do współrzędnych punktu B współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{C,D}}\),
otrzymasz punkt A.
b. Wylicz |BD| i znajdź współrzędne środka tego odcinka.