Napisz równanie ogólne płaszczyzny przechodzacej przez trzy punkty:
(2,1,-3), (1,2,-1), (0,1,2)
Za pomoc będę wdzięczny
Pozdrawiam
Napisz równanie ogólne płaszczyzny
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Napisz równanie ogólne płaszczyzny
Mozna np tak:
\(\displaystyle{ A=(2,1,-3)\ \ B=(1,2,-1)\ \ C=(0,1,2)\\
\vec{AB}=[1-2,2-1,-1+3]=[-1,1,2]\\
\vec{BC}=[0-1,1-2,2+1]=[-1,-1,3]\\
\vec{n}=\vec{AB}\times\vec{BC}=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} &\vec{j} &\vec{k}\\
-1&1&2\\
-1&-1&3\end{array}\right|=
...}\)
To da ci wektor normalny plaszczyzny w postaci: \(\displaystyle{ [a,b,c]}\). Czyli rownanie plaszczyzny bedzie:
\(\displaystyle{ ax+by+cx+D=0}\)
Aby znalezc D podstawiasz jakis przykladowy punkt, np C i wyliczasz z tego D. POZDRO
\(\displaystyle{ A=(2,1,-3)\ \ B=(1,2,-1)\ \ C=(0,1,2)\\
\vec{AB}=[1-2,2-1,-1+3]=[-1,1,2]\\
\vec{BC}=[0-1,1-2,2+1]=[-1,-1,3]\\
\vec{n}=\vec{AB}\times\vec{BC}=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} &\vec{j} &\vec{k}\\
-1&1&2\\
-1&-1&3\end{array}\right|=
...}\)
To da ci wektor normalny plaszczyzny w postaci: \(\displaystyle{ [a,b,c]}\). Czyli rownanie plaszczyzny bedzie:
\(\displaystyle{ ax+by+cx+D=0}\)
Aby znalezc D podstawiasz jakis przykladowy punkt, np C i wyliczasz z tego D. POZDRO