liczba punktów wspólnych okręgu i prostej

[kujdak]

W zależności od parametru m wyznacz liczbę punktów wspólnych okręgu \(\displaystyle{ (x-1)^{2} + (y+3)^{2}=3}\) i prostej \(\displaystyle{ x+y-m=0}\). Dla m=1 wykonaj ilustrację graficzną.
_________________
Więc robie tak:
\(\displaystyle{ y=m-x}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-1)^{2} + (y+3)^{2}=3\\y=m-x\end{cases}}\)
w pierwszym równaniu rozbijam to i do y wstawiam m-x
\(\displaystyle{ x^{2}-2x+1+(m-x)^{2}+6(m-x)+6=0}\)
wychodzi równanie z parametrem m:
\(\displaystyle{ 2x^{2}-(8-2m)x+m^{2}+6m+7}\)
teraz założenia:
\(\displaystyle{ \Delta >0}\) - 2 punkty wspólne
\(\displaystyle{ \Delta =0}\) - 1 pkt
\(\displaystyle{ \Delta}\)

[Baca48]

Nie powinno być zamiast:

\(\displaystyle{ 2x^{2}-(8-2m)x+m^{2}+6m+7}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}-(8+2m)x+m^{2}+6m+7}\) ?