Znajdź 3 wierzchołki

0izo · Post autor: **0izo** » 22 sty 2008, o 20:24

Punkt A(4, -10) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach:
y= 3x -2
y = -x +6
Wyznacz pozostałe wierzchołki równoległoboku.

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 22 sty 2008, o 21:17

l1: y= 3x -2
l2: y = -x +6
Jeden wierzchołek dostajesz, znajdując miejsce przecięcia prostych l1 i l2.
Następny dostajesz znajdując miejsce przecięcia prostej l3, równoległej do l1 i przechodzącej przez punkt A, z prostą l2. Ostatni, znajdując miejsce przecięcia prostej l4, równoległej do l2 i przechodzącej przez A, z prostą l1.

0izo · Post autor: **0izo** » 22 sty 2008, o 21:24

czy mógłbyś dokładniej wytłumaczyć jak znaleźć 3 i 4 ? ponieważ nie do końca zrozumiałem

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 23 sty 2008, o 10:29

Prosta l3, równoległa do l1, ma współczynnik kierunkowy a=3, więc jest postaci y=3x+b. Teraz z warunku, że musi przechodzić przez punkt A, dostajesz:
-10=3*4+b, co daje, że b=-22 i l3 ma równanie y=3x-22. Teraz szukasz miejsca przecięcia z prostą l2. Dla ostatniego wierzchołka to samo rozumowanie.