znajdż równania prostych
-
Kwiatek29
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
znajdż równania prostych
Znajdź równania prostych w których zawierają się boki trójkąta ABC , jeśli dany jest wierzchołek trójkąta A(-2,1) oraz równania dwóch prostych , w których zawierają się dwie wysokości tego trójkąta k: 5x-3y+5=0 oraz m: x+y-1=0
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
znajdż równania prostych
Niech \(\displaystyle{ B= m, C= k.}\)
\(\displaystyle{ m \perp [1,1] \perp [1,-1].}\)Prosta AC przechodzi przez A i jet prostopadła do \(\displaystyle{ [1,-1]}\) więc ma równanie
\(\displaystyle{ (*)1 (x+2)-1 (y-1)=0}\)
Analogicznie
\(\displaystyle{ k\perp [5,-3]] \perp [3,5].}\) prosta AB ma równanie
\(\displaystyle{ (**)3 (x+2)+5 (y-1)=0.}\)
\(\displaystyle{ B m, B (**).}\) Jego współrzędne spełniają układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-1=0\\3x+5y+1=0\end{cases}.}\)
Tak samo wyznaczam \(\displaystyle{ C.}\)
\(\displaystyle{ m \perp [1,1] \perp [1,-1].}\)Prosta AC przechodzi przez A i jet prostopadła do \(\displaystyle{ [1,-1]}\) więc ma równanie
\(\displaystyle{ (*)1 (x+2)-1 (y-1)=0}\)
Analogicznie
\(\displaystyle{ k\perp [5,-3]] \perp [3,5].}\) prosta AB ma równanie
\(\displaystyle{ (**)3 (x+2)+5 (y-1)=0.}\)
\(\displaystyle{ B m, B (**).}\) Jego współrzędne spełniają układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-1=0\\3x+5y+1=0\end{cases}.}\)
Tak samo wyznaczam \(\displaystyle{ C.}\)