Równanie styczne do krzywej
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 gru 2007, o 16:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Woj. Lubelskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie styczne do krzywej
napisać równanie styczne do krzywej \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{x ^{2}-1 }}\) w punkcie \(\displaystyle{ x _{0}=2}\).Wykazać że obrazem tej stycznej w symetrii względem punktu (0,0) jest prosta, która jest styczną do tej samej krzywej. wyznaczyć odległość między tymi stycznymi.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Równanie styczne do krzywej
Funkcja f(x) przyjmuje dla tego iksa wartość \(\displaystyle{ y_{0}=\frac{2}{3}}\)
Korzystamy ze wzoru:
i mamy
\(\displaystyle{ y-\frac{2}{3}=-\frac{5}{9}(x-2)}\)
Korzystamy ze wzoru:
i mamy
\(\displaystyle{ y-\frac{2}{3}=-\frac{5}{9}(x-2)}\)