To zadanie wyglada algebraiczno-analitycznie jednak zadane mi zostalo przy omawianiu geometrii plaskiej, dlatego zamieszczam je w tym a nie innym dziale
Dany jest układ równań o niewiadomych x i y. Wyznacz liczbę rozwiązań.
\(\displaystyle{ \begin{cases}(x-3a)^2+y^2=4a^2\\x^2+(y-4a)^2=9a^2\end{cases}}\)
Powinniśmy to rozwiązać zauważając, że są to równania okręgów.
Proszę o przeniesienie tematu do geomatrii analitycznej, jeżeli wg. moderatora jest to nieodpowiedni dział.
liczba punktów wspólnych okręgów w zaleznosci od parametru a
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
liczba punktów wspólnych okręgów w zaleznosci od parametru a
brak punktów wspólnych
\(\displaystyle{ O_{1}O_{2}r_{1}+r_{2}}\)
jeden punkt wspólny
\(\displaystyle{ O_{1}O_{2}=r_{1}-r_{2} O_{1}O_{2}=r_{1}+r_{2}}\)
dwa punkty wspólne
\(\displaystyle{ |r_{1}-r_{2}|}\)
\(\displaystyle{ O_{1}O_{2}r_{1}+r_{2}}\)
jeden punkt wspólny
\(\displaystyle{ O_{1}O_{2}=r_{1}-r_{2} O_{1}O_{2}=r_{1}+r_{2}}\)
dwa punkty wspólne
\(\displaystyle{ |r_{1}-r_{2}|}\)