Witam,
brnę przez szereg ciężkich obliczeń na potrzeby pewnego programu (tak, studia informatyczne) i doszedłem do takiego oto momentu:
W przestrzeni R3 dana jest plaszczyzna P, której wektorem normalnym jest KA [w1,w2,w3], zaczepiony w punkcie K(k1,k2,k3).
Umówmy sie, ze owy punkt K (nalezacy do plaszczyzny) jest jej "srodkiem".
Teraz umieszczamy na tej plaszczyznie rozne punkty, dowolne, byle ich wspolrzedne spelnialy rownanie tej plaszczyzny (ktore latwo znalezc, majac punkt K i wektor normalny KA. wiec P: w1(x-k1)+w2(y-k2)+w3(y-k3)=0 )
Potrzebuje znalezc przeksztalcenie tak zadanej plaszczyzny P (czyli pewnej podprzestrzeni R3) -> plaszczyzne R2, takie ze:
punkt K zmienia sie w (0,0);
punkt lezacy na plaszczyznie P (patrzac na P "z góry" zgodnie z kierunkiem KA) zyskuje odpowiednie wspolrzedne na plaszczyznie R2.
innymi slowy: ustawiamy sie "na przeciwko" naszej plaszczyzny P i wrzucamy na nia standardowy uklad wspolrzednych R2 (ze srodkiem w K) i odczytujemy nowe wspolrzedne punktów.
Szukam wiec funkcji f(x1,y1,z1)=(x2,y2).
pamietajcie, ze dane sa tylko wektor KA i punkt K.
Z góry dzieki za wszelkie sugestie, mam nadzieje ze ten dlugi post jest zrozumialy dla mistrzow takich, jak tutaj spotykam.
Pozdrawiam