Trapez w układzie współrzędnych
-
Andrew8902
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 12 sty 2008, o 21:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Trapez w układzie współrzędnych
Odcinek o końcach A(3,3) B (0,0) jest podstawą trapezu ABCD Druga podstawa jest 4 razy dłuższa i ma środek w punkcie K = (3; -1) Wyznacz wspołrzędne wierzchołków C i D tego trapezu i oblicz pole tego trapezu
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Trapez w układzie współrzędnych
lista kroków:
-wyznaczasz prostą \(\displaystyle{ AB:y=x}\)
-wyznaczasz równanie prostej równoległej (zawiera drugą podstawę) przechodzącą przez punkt K \(\displaystyle{ CD:y=x-2}\)
-liczysz długość odcinka \(\displaystyle{ |AB|=3\sqrt{2}}\)
-\(\displaystyle{ |CD|=12\sqrt{2}}\)
-\(\displaystyle{ |CK|=6\sqrt{2}}\)
- rozwiązujesz układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-3)^2+(y+1)^2=(6\sqrt{2})^2 \\ y=x-2 \end{cases}}\)
- rozwiązaniem układu są współrzędne punktów C i D
- liczysz odległość między prostymi (wysokość trapezu)
\(\displaystyle{ d=\frac{|0-(-2)|}{\sqrt{1+1^2}} = \sqrt{2}}\)
z grubsza jakoś tak będzie, mogłem się gdzieś pomylić, bo większość (czyt. wszystkie) obliczeń w pamięci
-wyznaczasz prostą \(\displaystyle{ AB:y=x}\)
-wyznaczasz równanie prostej równoległej (zawiera drugą podstawę) przechodzącą przez punkt K \(\displaystyle{ CD:y=x-2}\)
-liczysz długość odcinka \(\displaystyle{ |AB|=3\sqrt{2}}\)
-\(\displaystyle{ |CD|=12\sqrt{2}}\)
-\(\displaystyle{ |CK|=6\sqrt{2}}\)
- rozwiązujesz układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-3)^2+(y+1)^2=(6\sqrt{2})^2 \\ y=x-2 \end{cases}}\)
- rozwiązaniem układu są współrzędne punktów C i D
- liczysz odległość między prostymi (wysokość trapezu)
\(\displaystyle{ d=\frac{|0-(-2)|}{\sqrt{1+1^2}} = \sqrt{2}}\)
z grubsza jakoś tak będzie, mogłem się gdzieś pomylić, bo większość (czyt. wszystkie) obliczeń w pamięci