dla jakiej wartości parametru
-
ewuśka
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 16 lis 2007, o 21:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 4 razy
dla jakiej wartości parametru
W układzie współrzędnych dana jest prosta o równaniu y=x+1 i punkty A=(3,1), B=(5,2) i C=(3,m). Dla jakiej wartości parametru m prosta y=x+1 dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach?
-
lled3
- Użytkownik
- Posty: 198
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 4 razy
dla jakiej wartości parametru
punkty A i C leza na jednej prostej x=3
prosta
y=x+1
przecina prosta AC (x=3) w punkcie P=(3,4)
teraz napisz rownanie prostej BC
\(\displaystyle{ y=(1- \frac{m}{2} )x+(-3+ \frac{5m}{2} )}\)
i wylicz punkt Q przeciecia prostej BC z prosta y=x+1
\(\displaystyle{ Q=( \frac{-8+5m}{m};\frac{-8+6m}{m} )}\)
masz wszystkie punkty ograniczajce te dwie figury.
figura PQC to trojkat - tworzac wektory CP i CQ policzysz ich dlugosc - i z iloczynu skalarnego cos kata jaki tworza - a majac dwa boki i cos kata miedzy nimi - policzysz pole
to samo z druga figura - tylko ja trzeba zapisac jako sume dwuch trojkatow np. PAB(ktorego pole jest jednoznacznie okreslone) i BPQ - zalezne od parametru
porownasz pola i wyliczysz m
prosta
y=x+1
przecina prosta AC (x=3) w punkcie P=(3,4)
teraz napisz rownanie prostej BC
\(\displaystyle{ y=(1- \frac{m}{2} )x+(-3+ \frac{5m}{2} )}\)
i wylicz punkt Q przeciecia prostej BC z prosta y=x+1
\(\displaystyle{ Q=( \frac{-8+5m}{m};\frac{-8+6m}{m} )}\)
masz wszystkie punkty ograniczajce te dwie figury.
figura PQC to trojkat - tworzac wektory CP i CQ policzysz ich dlugosc - i z iloczynu skalarnego cos kata jaki tworza - a majac dwa boki i cos kata miedzy nimi - policzysz pole
to samo z druga figura - tylko ja trzeba zapisac jako sume dwuch trojkatow np. PAB(ktorego pole jest jednoznacznie okreslone) i BPQ - zalezne od parametru
porownasz pola i wyliczysz m