Długość promienia okręgu

[jeremi]

Okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ S=(1,1)}\) odcina na prostej \(\displaystyle{ x-y+4=0}\) cięciwę o długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\). Znajdź długość promienia tego okręgu.

Zadanie zrobiłem, jednakże mój sposób obliczeń jest zbyt skomplikowany jak na takie proste zadanie. Proszę o sugestie, jak przejrzyście rozwiązać to zadanie.

[florek177]

rozwiązujesz równanie prostej i okręgu i otrzymasz parę współrzędnych [x(r ),y(r)] - końce cięciwy.

r - obliczasz ze wzoru na moduł - |AB| --> \(\displaystyle{ r = \sqrt{10}}\)

[Szemek]

jeremi, zobacz mój sposób rozwiązania podobnego zadania w wątku
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=56694

[jeremi]

Eh, teraz to nie wiem czemu tak naokoło to liczyłem, jak można tak prosto. Dzięki