Zadanko z parametrem-Zbiorek Kiełbasy

[Horsemen]

Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania
\(\displaystyle{ x^{2}- 2\sqrt{2}*x+ p^{2}+1=0}\) są współrzędnymi punktów należących do koła o środku S=(0,0) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) ????

[Dargi]

Należy zauważyć że koło ma równanie:
\(\displaystyle{ x_1^2+x_1^2=5\iff (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5}\)
Dalej zabawa ze wzorami Viete'a.