1) Oblicz odległość miedzy prostymi: \(\displaystyle{ 2x-4y+1}\) i \(\displaystyle{ x-2y-1=0}\) (po przekształceniu są to proste równoległe ale jak obliczyć ich odległośc od siebie???)
2) uzasadnij: prosta \(\displaystyle{ A _{1}x+B _{1}y+C _{1} =0}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ A _{2}x+B _{2}y+C _{2} =0}\) wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ A _{1}*A _{2}+B _{1}*B _{2}=0}\)
(domyslam sie ze jezeli jedna prosta jest prostopadła do drugiej to można zapisać że \(\displaystyle{ A _{2}= -\frac{1}{A _{1}}}\) i wtedy \(\displaystyle{ A _{1}*A _{2}=-1}\) . Ale w takim razie nie wiem co zrobic z B...
dwa zadania
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
dwa zadania
1. Jeśli \(\displaystyle{ l: Ax+By+C_1=0}\) i \(\displaystyle{ k: Ax+By+C_2=0}\), to \(\displaystyle{ d= \frac{|C_1-C_2|}{ \sqrt{A^2+B^2} }}\)
Czyli musisz przekształcić wzór pierwszej prostej:
\(\displaystyle{ 2x-4y+1=0 /:2
\\
x-2y+ \frac{1}{2}=0}\)
Mi wyszło \(\displaystyle{ d= \frac{ 3\sqrt{5} }{10}}\)
Czyli musisz przekształcić wzór pierwszej prostej:
\(\displaystyle{ 2x-4y+1=0 /:2
\\
x-2y+ \frac{1}{2}=0}\)
Mi wyszło \(\displaystyle{ d= \frac{ 3\sqrt{5} }{10}}\)