Oblicz długość wysokości trójkąta o wierzchołkach A=(1,4) , B=(-3,-2) i C=(5,2) , opuszczonej z wierzchołka A, a następnie oblicz pole tego trójkąta.
Co po kolei wypadałoby zrobić w takim zadanku?
Ja wyznaczyłam wzór prostej , przechodzącej przez A i S (punkt, na który opada wysokość (y=-2x+6 ) . Potem obliczałam długość wysokości i boku BC, na który opada , ale już mi się pole z odpowiedzią nie zgadzało. Pomocy!
wysokość, pole - trójkąt
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wysokość, pole - trójkąt
wyznaczyć prostą BC
wyznaczyć prostą prostopadła do BC przechodzącą przez punkt A
znaleźć punkt przecięcia tych dwóch prostych (punkt S)
obliczyć długość odcinka AS
a pole ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc}x_{B}-x_{A}&y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right||}\)
wyznaczyć prostą prostopadła do BC przechodzącą przez punkt A
znaleźć punkt przecięcia tych dwóch prostych (punkt S)
obliczyć długość odcinka AS
a pole ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc}x_{B}-x_{A}&y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right||}\)