Równanie plaszczyzny

[mooonika7]

Moze ktos potrafi rozwiazac takie zadanie ? : Znalezc rownanie plaszczyzny rownoleglej do plaszczyzny 15x-16y+12z-25 = 0 , oddalonej od niej o 1/2 (jedna druga)

[JHN]

Jeżeli płaszczyzny są równoległe, to ich równania mają postać:
\(\displaystyle{ 15x-16y+12z-25 = 0}\) oraz \(\displaystyle{ 15x-16y+12z+D = 0}\), przy czym (aby odległość była zachowana) musi zajść równanie:
\(\displaystyle{ \frac{|D-(-25)|}{\sqrt{15^2+(-16)^2+12^2}}={1\over2}}\)
Pozdrawiam