Styczna do okręgu

[poniedziałek]

Znajdź równanie stycznej do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=4}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A=(2;1)}\). Chodzi głównie o przepis, jak rozwiązywać takie zadania.

[setch]

Wykorzystaj wzór na odległość punktu od prostej oraz punkt A.

[poniedziałek]

z tego punktu A wyciągnąłem tylko to, że \(\displaystyle{ b=1-2a}\)

[ Dodano: 6 Stycznia 2008, 22:40 ]
teraz wystarczy juz tylko podstawic to do odległości miedzy punktem a prostą?

[setch]

\(\displaystyle{ y=ax+b\\
-ax+y-b=0\\
d=2\\
d=\frac{|0\cdot(-a)+0\cdot 1-b|}{\sqrt{a^2+1}} \\
\begin{cases} \frac{|0\cdot(-a)+0\cdot 1-b|}{\sqrt{a^2+1}}=2 \\ b=1-2a \end{cases}}\)

[poniedziałek]

Jak możesz to sprawdź jeszcze odpowiedź : \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x+ \frac{5}{2}}\). Gut?