Dla jakiej wartości m
-
rumcajs416
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 3 sty 2008, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
- Podziękował: 2 razy
Dla jakiej wartości m
Dla jakiej wartości m. zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędnie spełniają jednocześnie nierówności mx – y + 6 ≥ 0 i y ≥ 0 jest trójkątem o polu 9? Z góry dzięki.
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Dla jakiej wartości m
Szukany trójkąt "od dołu" jest ograniczony prostą \(\displaystyle{ y=mx+6.}\) Szukam pierwszej współrzędnej punktu przecięcia prostej z osią \(\displaystyle{ Ox:}\)
\(\displaystyle{ mx+6=0\\mx=-6\\x=\frac{-6}{m}.}\)
(Mogłem podzielić przez m, dla m=0 prosta ma równanie y=6 i, wtedy \(\displaystyle{ y qslant 6,y qslant 0}\) nie wyznaczają trójkąta.)
Stąd i z warunków zadania
\(\displaystyle{ |\frac{-6}{m}| \frac{6}{2}=9\\.....\\|m|=2}\)
\(\displaystyle{ m=-2}\) lub \(\displaystyle{ m=2.}\)
\(\displaystyle{ mx+6=0\\mx=-6\\x=\frac{-6}{m}.}\)
(Mogłem podzielić przez m, dla m=0 prosta ma równanie y=6 i, wtedy \(\displaystyle{ y qslant 6,y qslant 0}\) nie wyznaczają trójkąta.)
Stąd i z warunków zadania
\(\displaystyle{ |\frac{-6}{m}| \frac{6}{2}=9\\.....\\|m|=2}\)
\(\displaystyle{ m=-2}\) lub \(\displaystyle{ m=2.}\)