Wyznacz parametr

[jastin_justyna]

Dane są punkty A=(-1, a+1), B=(2,1) i C=(a+6, 5). Dla jakich wartości parametru a kąt ABC jest prosty?

[dabros]

musi zachodzić:
\(\displaystyle{ |AB|^{2}+|BC|^{2}=|AC|^{2}}\) czyli operując współrzędnymi:
\(\displaystyle{ (3^{2}+a^{2})+((a+4)^{2}+4^{2})=((a+7)^{2}+(4-a)^{2})}\)
co po rozwiązaniu daje:
\(\displaystyle{ a=12}\)

[jastin_justyna]

Troszkę nie rozumiem skąd się wzieło to w nawiasach. Mógłbyś wytłumaczyć?

[ Dodano: 4 Stycznia 2008, 00:01 ]
Już wiem Dziękuję za pomoc

[dabros]

pojedynczy nawias wygląda tak (na przykładzie A i B):
\(\displaystyle{ A(x_{a},y_{a}) \ \ \ \ \ B(x_{b},y_{b}) \\
|AB|^{2}=|BA|^{2}=(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}}\)
z pozostałymi punktami postępujesz analogicznie i po uproszczeniu otrzymujesz napisaną przeze mnie postac wyrazenia