walec

[goya222]

powierzchnie boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem, ktorego przekatna d=12cm i tworzy z bokiem prostokata rownym obwodowi podstawy walca kont o mierze alfa=30'. wyznacz objetosc pole powierzchni calkowitej tego walca.

[dabros]

z podanych warunków wynika (trojkat 90,60,30), ze:
\(\displaystyle{ r= \frac{3 \sqrt{3} }{\pi} \ \ \ \ \ \ \ \ H=6 \\ S= 2\pi r^{2}+2\pi rH= \frac{54}{\pi}+36 \sqrt{3} \\ V=\pi r^{2}H= \frac{162}{\pi}}\)