Trójkąt w układzie współrzędnych

[at_new]

Punkty A=(-1,1) i B=(5,7) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wysokości tego trójkąta przecinają się w punkcie P=(3,3).
a) oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta
b) napisz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

[Pasqdka]

Rozrysuj sobie bo mi się nie chce
a)
(BP): \(\displaystyle{ y=2x-3}\)
Zatem (AC), która jest prostopadła do (AB) ma równanie: \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}\)
Analogicznie (AP): \(\displaystyle{ y+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}\)
Czyli (BC) ma równanie:
\(\displaystyle{ y=-2x+17}\)
Z przecięcia (AC) i (BC) otrzymujesz C(11,-5)
b)
D-środek (AC), czyli D(5,-2)
prosta prostopadła do (AC) i przechodząca przez D: \(\displaystyle{ y=2x-12}\)
E-środek (BC), E(8,1)
więc symetralna ma równanie: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-3}\)
Przecięcie symetralnych daje środek okręgu S(6,0)
Promień jest równy \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\)
Zatem równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-6)^{2}+y^{2}=50}\)
Albo się gdzieś pomyliłam
Pozdro!