prostokątny układ współrzędnych , pole

[Balanceman]

Niech
\(\displaystyle{ A = \begin{cases} (x, y) : x R, y R, y = -x + a, a \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ B= \begin{cases} (x, y) : x R,y R,y = kx,k < \frac{1}{2} ,1> \end{cases}}\)

W prostokątnym układzie współrzędnych narysować zbiór A \(\displaystyle{ \bigcap}\) B i obliczyć jego pole.
Sprawdzić, czy punkt \(\displaystyle{ ( \frac{1}{2} , \frac{3}{4})}\) należy do zbioru A \(\displaystyle{ \bigcap}\) B

[dabros]

zbior A to pas ograniczony prostymi y=-x-2 i y=-x+2
zbior B to pęk prostych przecinających się w (0;0) ograniczony prostymi y=1/2x i y=x
łatwo to narysowac i wtedy wyznaczyc czesc wspolna, a punkt mozna chyba odczytac z rysunku

[chris_stargard]

a jesli nie odczytac to po prostu podstawic za x i y wspolrzedne punktu w obu zbiorach