Równanie stycznej do okregu
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 14 gru 2006, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie stycznej do okregu
Znajdz rownanie stycznej do okregu \(\displaystyle{ (x-2)^2 +y^2 = 5}\) w punkcje P=(4,1)
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Równanie stycznej do okregu
Niech \(\displaystyle{ O(2,0)}\) będzie środkiem okręgu, szukana prosta jest prostopadła do wektora \(\displaystyle{ \vec{OP}=[4-2,1-0]=[2,1]}\), zatem jej równanie to:
\(\displaystyle{ 2x+y+C=0}\)
A że przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P(4,1)}\), to:
\(\displaystyle{ 2 4 + 1 + C = 0 \\ C=-9 \\ 2x+y-9=0 \\ y=-2x+9}\)
\(\displaystyle{ 2x+y+C=0}\)
A że przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P(4,1)}\), to:
\(\displaystyle{ 2 4 + 1 + C = 0 \\ C=-9 \\ 2x+y-9=0 \\ y=-2x+9}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 14 gru 2006, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 8 razy
Równanie stycznej do okregu
dlaczego rownanie stycznej to?
Sylwek pisze:
\(\displaystyle{ 2x+y+C=0}\)
- blondinetka
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 19 gru 2007, o 20:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 12 razy
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Równanie stycznej do okregu
Tu możesz sobie poczytać o równaniu ogólnym: (m.in. położenie prostej względem niektórych wektorów). To, że prosta o równaniu \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) jest prostopadła do niezerowego wektora \(\displaystyle{ \vec{z}=[A,B]}\), można łatwo dowieść korzystając z iloczynu skalarnego