Wektory

GennieMann · Post autor: **GennieMann** » 18 gru 2007, o 19:50

Witam, dopiero co się zarejestrowałem. Nie mam czasu na pszeszukiwanie forum, a pilnie potrzebuję wiedzieć jedną rzecz.
Mianowicie mam obliczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) w wektorze \(\displaystyle{ AB=[ \sqrt{8} , - \sqrt{2} ]}\) gdzie \(\displaystyle{ A( \sqrt{2} , \sqrt{8} )}\). I tu jest problem: aby obliczyć \(\displaystyle{ B}\), mam:
a) do \(\displaystyle{ AB}\) dodać \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ [ \sqrt{8} + \sqrt{2} , - \sqrt{2} + \sqrt{8} ]}\)
czy
b) do \(\displaystyle{ A}\) dodać \(\displaystyle{ AB}\)? \(\displaystyle{ [ \sqrt{2} + \sqrt{8} , \sqrt{8} + (- \sqrt{2} )]}\)

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 18 gru 2007, o 19:52

Przecież nie ma żadnej różnicy.

GennieMann · Post autor: **GennieMann** » 18 gru 2007, o 19:55

Jest, bo według wzoru na dodawanie potęg w pierwszym przypadku wychodzi mi w pewnym miejscu \(\displaystyle{ \sqrt{-16}}\). Dlatego mam mętlik w głowie i już sam nie wiem...

SK8 · Post autor: **SK8** » 18 gru 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ [\sqrt{8},-\sqrt{2}]=[x_{B}-\sqrt{2},y_{B}-\sqrt{8}]}\)
porównaj odpowiednie współrzędne, zrób dwa układy równań.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 18 gru 2007, o 19:58

Ale jakich potęg? Przecież: \(\displaystyle{ B = (\sqrt{2} + \sqrt{8}, \sqrt{8} - \sqrt{2})}\) i tyle.

GennieMann · Post autor: **GennieMann** » 18 gru 2007, o 19:59

A to tędy można zrobić? Dzięki, zaraz spróbuję to rozplątać Nie pomyślałem, że tak to można rozwiązać.

Wasilewski: Przejęzyczyłem się z pośpiechu, miały być pierwiastki

Dzięki za szybką pomoc.

SK8 · Post autor: **SK8** » 18 gru 2007, o 20:00

można można. Przynajmniej mnie tak uczyli

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 18 gru 2007, o 20:02

Co najwyżej można uprościć, zważywszy na to, że \(\displaystyle{ \sqrt{8} = 2\sqrt{2}}\)
Więc: \(\displaystyle{ B = (3\sqrt{2}, \sqrt{2})}\)