Rzuty prostokątne w przestrzeni trójwymiarowej

[salat]

Witam

Mam takie zadanie:
Znaleźć rzut prostokątny wektora \(\displaystyle{ \vec{b}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\)
a) \(\displaystyle{ \vec{a}=[4, 2, 0] \quad \vec{b}=[1, 1, -1]}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k} \quad \vec{b}=\vec{i}+6\vec{j}+2\vec{k}}\)

i teraz nie wiem czy dobre wyniki mi wyszly, tzn. w punkcie a) mam wynik [2, 2, -2] a w punkcie b) \(\displaystyle{ [\frac{-14}{39}, \frac{-28}{13}, \frac{-28}{39}]}\)
ktos moze potwierdzic czy to dobrze wyszlo?

i jeszcze jedno zadanko:
Pokazać ze dla dowolnych wektorów a, b, c mamy:
\(\displaystyle{ a (b c) + b (c a) + c (a b) = 0}\)

probowalem to rozwiazac na rozne sposoby i jakos mi to nie chce wyjsc

Z gory dziekuje za wszelka pomoc

[luka52]

Zachęcam do zapoznania się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951