Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek AB o końcach A(−1, 1), B(3, 3), a
wierzchołek C leży na paraboli o równaniu y2 = x + 1. Wyznaczyć współrzędne wierz-
chołka C oraz pole trójkąta ABC
Trojkat rownaramienny i rownanie ...
-
Balanceman
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 17:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Trojkat rownaramienny i rownanie ...
Można to rozwiązać tak:
1) Wyznaczyć równanie prostej zawierającej punkty A i B, prosta l1.
2) Mając je, wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej l2, prostopadłej do l1.
3) Wyznaczyć S, czyli środek odcinka |AB|.
4) Wyznaczyć prostą l3, równoległą do l2 i przechodzącą przez środek |AB|.
5) Rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} l3=0 \\ y^2-x-1=0 \end{cases}}\)
Dostaniemy wierzchołek.
6) Policzyć długość odcinka |SC| i długość |AB|.
7) Skorzystać ze wzoru na pole trójkąta.
1) Wyznaczyć równanie prostej zawierającej punkty A i B, prosta l1.
2) Mając je, wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej l2, prostopadłej do l1.
3) Wyznaczyć S, czyli środek odcinka |AB|.
4) Wyznaczyć prostą l3, równoległą do l2 i przechodzącą przez środek |AB|.
5) Rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} l3=0 \\ y^2-x-1=0 \end{cases}}\)
Dostaniemy wierzchołek.
6) Policzyć długość odcinka |SC| i długość |AB|.
7) Skorzystać ze wzoru na pole trójkąta.