Mam problem z takim zadaniem:
znajdź rówanie okręgu o środku należącym do prostej \(\displaystyle{ k: -3x + y - 2 = 0}\), przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A(-3,-1) , \ B(1,-3)}\).
Równanie okręgu
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Równanie okręgu
\(\displaystyle{ -3x+y-2=0 \newline
y=3x+2 \newline}\)
skoro środek należy do tej prostej to ma on współrzędne \(\displaystyle{ S(x,3x+2)}\)
wiemy, że okrąg ten przechodzi przez dwa punkty, promien okręgu jest stały zatem można ułożyć równanie :
\(\displaystyle{ |AS|=|BS| \newline
(x+3)^2+(3x+2+1)^2=(x-1)^2+(3x+2+3)^2}\)
[pozostaje tylko to rozwiązać
y=3x+2 \newline}\)
skoro środek należy do tej prostej to ma on współrzędne \(\displaystyle{ S(x,3x+2)}\)
wiemy, że okrąg ten przechodzi przez dwa punkty, promien okręgu jest stały zatem można ułożyć równanie :
\(\displaystyle{ |AS|=|BS| \newline
(x+3)^2+(3x+2+1)^2=(x-1)^2+(3x+2+3)^2}\)
[pozostaje tylko to rozwiązać