Wyznacz równania prostych...

[lookash06]

Mamy dany trójkąt o wierzchołkach: A=(-4,-6) B=(-2,8) C=(2,-2)
a) oblicz jego pole
b) oblicz jego obwód
c) wyznacz równanie wysokości opuszczonej na bok AB
d) wyznacz równanie symetralnej opuszczonej na bok AB
e) wyznacz równanie środkowej opuszczonej na bok AB
Bardzo proszę o pomoc.

[Szemek]

a)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|d(\vec{AB},\vec{AC})| = \frac{1}{2}|\begin{vmatrix}b_1-a_1&b_2-a_2\\c_1-a_1&c_2-a_2\end{vmatrix}|}\)
b)
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|,|BC|}\) analogicznie - suma tych długości jest obwodem

c)
równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
\(\displaystyle{ AB: (y_B-y_A)(x-x_A)-(x_B-x_A)(y-y_A) = 0}\)

proste \(\displaystyle{ m:y=ax+b, \ n:y=cx+d}\) są prostopadłe wtedy, gdy spełniony jest warunek \(\displaystyle{ m \perp n \iff a c = -1}\)

Punkt C należy do prostej zawierającej wysokość.

d)
Niech D będzie środkiem odcinka \(\displaystyle{ AB}\).
Współrzędne punktu \(\displaystyle{ D(\frac{x_a+x_b}{2},\frac{y_a+y_b}{2})}\)

Punkt D należy do prostej prostopadłej do AB.

e) wyznaczasz prostą CD