jakie te proste maja wektory kierunkowe ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ z=1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=1 \\ z=0 \end{cases}}\)
w odp. mam ze: [0,1,0] i [1,1,0]
- ale kompletnie nie wiem dlaczego ... w pierwszym rownaniu nie ma y wartosc wektora dla y wynosi 1 ...
wektor kierunkowy prostej
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
wektor kierunkowy prostej
Wystarczy znaleźć dwa różne punkty leżące na prostej i odjąć ich współrzędne.
Na pierwszej prostej leżą na przykład punkty (0,1,1) oraz (0,0,1). Gdy odejmiemy ich współrzędne, to dostaniemy wektor [0-0,1-0,1-1]=[0,1,0].
Na drugiej prostej leżą na przykład punkty (1,0,0) oraz (0,1,0). Gdy odejmiemy ich współrzędne, to dostaniemy wektor [1-0,0-1,0-0]=[1,-1,0]. (W tym przypadku odpowiedź, którą podałeś jest błędna).
Uwaga: Jeśli wektor v jest wektorem kierunkowym prostej, to dla każdego \(\displaystyle{ a\ne0}\) też jest wektorem kierunkowym tej prostej. Dlatego w pierwszym przypadku wektorem kierunkowym prostej są również [0,2,0], [0,-5,0], itd., a w drugim [3,-3,0], [-4,4,0], [7,-7,0], itp. (ale nie [1,1,0]).
Na pierwszej prostej leżą na przykład punkty (0,1,1) oraz (0,0,1). Gdy odejmiemy ich współrzędne, to dostaniemy wektor [0-0,1-0,1-1]=[0,1,0].
Na drugiej prostej leżą na przykład punkty (1,0,0) oraz (0,1,0). Gdy odejmiemy ich współrzędne, to dostaniemy wektor [1-0,0-1,0-0]=[1,-1,0]. (W tym przypadku odpowiedź, którą podałeś jest błędna).
Uwaga: Jeśli wektor v jest wektorem kierunkowym prostej, to dla każdego \(\displaystyle{ a\ne0}\) też jest wektorem kierunkowym tej prostej. Dlatego w pierwszym przypadku wektorem kierunkowym prostej są również [0,2,0], [0,-5,0], itd., a w drugim [3,-3,0], [-4,4,0], [7,-7,0], itp. (ale nie [1,1,0]).