Napisz równanie prostej zawierającej wysokość i symetralnej.

1kalor · Post autor: **1kalor** » 2 gru 2007, o 22:17

Witam! Mam problem z zadaniem.

Napisz równanie prostej, w której zawiera się wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka B oraz równanie symetralnej boku AC, jeśli A=(-3,5) B=(7,0) C=(1,-5).

Obliczyłem, że pole trójkąta ma 54, ale to do niczego nie potrzebne... Jak mam rozwiązać to zadanie?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 2 gru 2007, o 22:21

Jeśli chodzi o wysokość to najpierw na podstawie wzoru na równanie prostej przechodząceh przez dwa punkty szacujesz tą prosta przech przez punkty A i B dalej szacujesz równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez C.
Równanie prostej przech przez A i B ma postać:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+3\frac{1}{2}}\)
prosta prostopadła ma parametr kierunkowy równy 2 więc
\(\displaystyle{ y=2x+b}\) a że przechodzi przez C to \(\displaystyle{ -5=2+b}\) więc b=-7 stad \(\displaystyle{ y=2x-7}\)

1kalor · Post autor: **1kalor** » 2 gru 2007, o 22:24

Dobra mam pierwszy wzór prostej. symetralnej. i teraz jak obliczyc tą drugą prostopadłą

lled3 · Post autor: **lled3** » 3 gru 2007, o 00:00

symetralna to juz jest prostopadla ... do boku ...

1. napisz rownanie prostej przechodzacej przez A i C - bedziesz miec znany parametr kierunkowy - wystarczy zmienic mu znak i go odwrocic - by miec parametr kierunkowy prostopadlej - majac parametr prostej prostopadlej przechodzacej przez A i C - wystarczy ja "przeprowadzic" przez punkt B

2. symetralna - znajdujesz srodek odcinka AC - i analogicznie do pkt 1. tylko zamiast B to nowo znaleziony punkt