Punkty A=(3,1) i B=(1,-3) są wierzchołkami trójkąta o polu 3. Środek ciężkości tego trójkąta należy do osi x. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.
Proszę o pomoc i z góry dziękuję:)
Współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta
-
dodgesrt10
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 9 paź 2007, o 21:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 9 razy
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta
oznaczenia współrzędnych
\(\displaystyle{ A(x_a,y_a),B(x_b,y_b),C(x_c,y_c)}\)
wykorzystaj:
wzór na środek ciężkości trójkąta ABC
niech środkiem ciężkości trójkąta będzie punkt S
\(\displaystyle{ S(\frac{x_a+x_b+x_c}{3},\frac{y_a+y_b+y_c}{3})}\)
punkt leży na osi x, zatem ma współrzędne
\(\displaystyle{ S(x_s,0)}\)
Pole trójkąta liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \tfrac{1}{2}|d(\vec{AB},\vec{AC})| = \frac{1}{2}|(x_b-x_a)(y_c-y_a)-(x_c-x_a)(y_b-y_a)|}\)
\(\displaystyle{ A(x_a,y_a),B(x_b,y_b),C(x_c,y_c)}\)
wykorzystaj:
wzór na środek ciężkości trójkąta ABC
niech środkiem ciężkości trójkąta będzie punkt S
\(\displaystyle{ S(\frac{x_a+x_b+x_c}{3},\frac{y_a+y_b+y_c}{3})}\)
punkt leży na osi x, zatem ma współrzędne
\(\displaystyle{ S(x_s,0)}\)
Pole trójkąta liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \tfrac{1}{2}|d(\vec{AB},\vec{AC})| = \frac{1}{2}|(x_b-x_a)(y_c-y_a)-(x_c-x_a)(y_b-y_a)|}\)