proste, parabole, okręgi i trójkąty

[screeamer]

Prosze o pomoc.... usilowalem rozwiazac dwa zadania.... niestety bez skutecznie;/ pomozcie mi je zrobic.......

Zad 1:Sieczna \(\displaystyle{ x - y + 1 =0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0}\) w punktach A i B. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okregu, ktore sie przecinaja w punkcie C. Napisz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC.

Zad 2:Prosta o rownaniu \(\displaystyle{ x + 2y - 4 = 0}\) przecina okrag \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 3x + 5y - 4 = 0}\) w punktach A i B.
a) wyznacz wspolrzedne punktow A i B.
b) oblicz pole trojkata ABO, gdzie o jest poczatkiem ukladu wspolrzednych.

[Lady Tilly]

Zad 1:Sieczna \(\displaystyle{ x - y + 1 =0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0}\) w punktach A i B. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okregu, ktore sie przecinaja w punkcie C. Napisz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC.

Najpierw musisz te punkty określić
więc rozwiązujesz układ równan, w którym jednym równaniem będzie ta prosta a drugim będzie równanie okręgu
Mi wyszło (proszę sprawdzic) że te punkty to
A=(0;1) oraz B=(3;4)
dalej obie styczne do okręgu mają postać
y=ax+b
w przypadku pierwszego punktu będzie to
1=b
czyli prosta będzie miała postać y=ax+1
podstawiając do równania okręgu mamy
\(\displaystyle{ x^{2}+(ax+1)^{2}-6x-2(ax+1)+1=0}\)
jest to klasyczne równanie z parametrem a
warunek by delta=0
z drugim punktem postępujesz podobnie. Gdy już wyznaczysz parametry prostych to oblicz punkt przecięcia tych prostych. Otrzymasz trzy punkty trójkąta...