Przekształcenia- działania na wektorach zadanie z trójkątem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
GT4R
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 lis 2006, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jelcza k.Krakowa
Podziękował: 5 razy

Przekształcenia- działania na wektorach zadanie z trójkątem

Post autor: GT4R »

Zadanie: Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt P. Niech M,, L, N oznaczaja odpowiednio srodki boków AB, BC, CA. Wykaż, że \(\displaystyle{ \vec{PA} + \vec{PB} + \vec{PC} = \vec{PM} + \vec{PL} + \vec{PN}}\)

Trochę postów już masz, więc warto nauczyć się czytelnego zapisu z wykorzystaniem LaTeX-a.
Szemek
Ostatnio zmieniony 1 gru 2007, o 13:18 przez GT4R, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
DEXiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Przekształcenia- działania na wektorach zadanie z trójkątem

Post autor: DEXiu »

Wskazówka: wyraź każdy z wektorów \(\displaystyle{ \vec{PM},\,\vec{PL},\,\vec{PN}}\) jako sumę wektorów odpowiednio \(\displaystyle{ \vec{PA},\,\vec{PB},\,\vec{PC}}\) + jakiś wektorek (np. \(\displaystyle{ \vec{PM}=\vec{PA}+\vec{AM}}\)), uprość otrzymane wyrażenie, pomnóż obustronnie przez 2 i zobacz co otrzymałeś.
ODPOWIEDZ