Mam podany promień okręgu, prostą styczną do niego k: 4x-3y=0 oraz to ze okrąg jest styczny do osi OX, mam znaleźć równanie okręgu.
Szukałem na forum ale nie mogłem nic podobnego znaleźć, a nie mam pojęcia jak to zrobić, wdzieczny bym był za jakąś pomoc :]
EDIT: promien wynosi 3, tak jakby ktos danych potrzebował:]
Dwie proste styczne do okręgu.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Dwie proste styczne do okręgu.
Ze styczności z osią OX i z tego, że promień ma długość 3 wynika, że środek ma współrzędne S=(a,3).
Ze styczności z daną prostą zaś:
\(\displaystyle{ \frac{|4a-3 3|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=3 \\ |4a-9|=15 \\ 4a-9=15 4a-9=-15 \\ a=6 a=- \frac{3}{2}}\)
Równania okręgu:
\(\displaystyle{ (x-6)^2+(y-3)^2=9 (x+ \frac{3}{2})^2+(y-3)^2=9}\)
Ze styczności z daną prostą zaś:
\(\displaystyle{ \frac{|4a-3 3|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=3 \\ |4a-9|=15 \\ 4a-9=15 4a-9=-15 \\ a=6 a=- \frac{3}{2}}\)
Równania okręgu:
\(\displaystyle{ (x-6)^2+(y-3)^2=9 (x+ \frac{3}{2})^2+(y-3)^2=9}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 lis 2007, o 21:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gostynin
- Podziękował: 1 raz
Dwie proste styczne do okręgu.
Napewno pomogłeś bo samo to ze b=3 duzo mi da, ale szczeze mowiąc to niewiem skąd się wzięło to pierwsze równanie.....
EDIT: dobra juz niewazne, wymysliłem skąd ;]
EDIT: dobra juz niewazne, wymysliłem skąd ;]