Okrąg wpisany w kwadrat

[goku]

Na okręgu o środku S=(0,0) i promieniu \(\displaystyle{ r=\sqrt{5}}\) opisano kwadrat. a Jednym z punktów wspólnych kwadratu i okręgu jest (-2, -1). Znaleźć współrzędne wierzchołków tego kwadratu.

[MattiS]

nazwijmy pkt wspolny W (od wspolny ) wyznaczmy wektro \(\displaystyle{ \vec{WS}}\) czyli mamy \(\displaystyle{ \vec{WS}= ft[2,1\right]}\) i teraz trzeba zapamietac ten wektor I przesunmy pkt S o ten wektor, otrzymamy pkt przeciwlegly (?) do pkt W nazwijmy go P (od przeciwlegly ). i teraz cala sztuczka Wektor \(\displaystyle{ \vec{WS}}\)przekrecimy o kat 90 stopnie np w lewo wpolrzedne sie zamienia. y oryginaly przechodzi na miejsce x kopi i dodajemy minus przed, a x oryginalu na miejsce y kopii i nic tu nie zmieniamy wiec wektor ten przekrecony, nazwijmy \(\displaystyle{ \vec{WD}}\) \(\displaystyle{ \vec{WD}= ft[-1,2 \right]}\) przesuniemy pkt W o wektro \(\displaystyle{ \vec{WD}}\) i mamy wierzcholek D Teraz przesuniemy pkt W o wektor \(\displaystyle{ \vec{-WD}}\) i otrzymamy wierzcholek A przechodzimy do pkt P i przesuwany najpiejw o \(\displaystyle{ \vec{WD}}\) trzymujemy C, a nastepenie o \(\displaystyle{ \vec{-WD}}\) i otrzymujemy B, no i to by bylo na tyle

Mam nadzieje ze pomoglem