Wykaż, że jest to r. okręgu

[maatyss]

Wykaż, że dla \(\displaystyle{ a b}\) równanie \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} +ax +by + \frac{ab}{2} = 0}\) jest równaniem okręgu.

Ktoś może mnie tylko naprowadzić?

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ x^2+y^2+ax+by+\frac{ab}{2}=0 \newline
x^2+ax+y^2+by+\frac{ab}{2}=0 \newline
x^2+ax+\frac{a^2}{4}+y^2+by+\frac{b^2}{4}=\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}-\frac{ab}{2} \newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{a^2-2ab+b^2}{4} \newline
(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{(a-b)^2}{4}}\)

[MattiS]

Sorki za Off-Topic, ale ja bym na to tak nie wpadl, albo by mi to dlugooo zajelo Jak najszybciej takie rzeczy sie zauwaza i wie co trzeba dopisac do lewej i prawej strony?

[*Kasia]

MattiS, dopisujesz w taki sposobów, aby dało się zastosować wzór skróconego mnożenia - działa w sporej części przypadków.

[MattiS]

czyli jak nie działa wzór skróconego mnożenia, to metodą prób i błędów zostaje Kasiu dziekuję za wskazówke