1. obwod trojkata prostokatnego 100; promien okregu wpisanego 5.
oblicz pole, przeciwprostokatna i promien opisanego
trojkat prostokatny, okrag wpisany
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
trojkat prostokatny, okrag wpisany
promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
gdzie a,b-przyprostokątne, c-przeciwprostokątna
zatem podstawiamy
\(\displaystyle{ 5=\frac{a+b-c}{2} \newline
10=a+b-c \newline
10=a+b+c-2c \newline
10=100-2c \newline
2c=90 \newline
c=45 \newline}\)
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy :
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}=\frac{45}{2}}\)
promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest również równy :
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\)
P - pole
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2} \newline
5=\frac{P}{50} \newline
P=50\cdot5 \newline
P=250}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
gdzie a,b-przyprostokątne, c-przeciwprostokątna
zatem podstawiamy
\(\displaystyle{ 5=\frac{a+b-c}{2} \newline
10=a+b-c \newline
10=a+b+c-2c \newline
10=100-2c \newline
2c=90 \newline
c=45 \newline}\)
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy :
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}=\frac{45}{2}}\)
promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest również równy :
\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\)
P - pole
\(\displaystyle{ p=\frac{a+b+c}{2} \newline
5=\frac{P}{50} \newline
P=50\cdot5 \newline
P=250}\)