Mam takie zadanie i nie wiem jak sie za nie wziąć:
Oblicz długość cięciwy wyznaczonej w okręgu:\(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-10x -6y+24=0}\) przez prostą prostopadłą do prostej l: 2y + x - 2 = 0 i przechodzącą przez punkt P=(0,-2). Wykonaj ilustrację graficzną zadania
Proszę o pomoc
z góry dzdziękuje
Długość cięciwy
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Długość cięciwy
\(\displaystyle{ 2y+x-2=0 y=- \frac{1}{2}x+1 \\ \\ \\ y=2x+b \\ -2=2 0+b b=-2 \\ y=2x-2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x-2 \\ x^2+y^2-10x-6y+24=0 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ \begin{cases} x=2 \\ y=2 \end{cases}\vee \begin{cases} x=4 \\ y=6 \end{cases} \\ \\ d=\sqrt{(2-4)^2+(2-6)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x-2 \\ x^2+y^2-10x-6y+24=0 \end{cases} \\ \\ ... \\ \\ \begin{cases} x=2 \\ y=2 \end{cases}\vee \begin{cases} x=4 \\ y=6 \end{cases} \\ \\ d=\sqrt{(2-4)^2+(2-6)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 26 lis 2007, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl
- Podziękował: 1 raz
Długość cięciwy
dziękuję bardzo za pomoc
[ Dodano: 27 Listopada 2007, 17:24 ]
dobra obliczenia ładnie wychodzą ale kiedy zabieram sie do rysunku to na rysunku dwie proste przecinają sie podk kątem prostym tak jak należy jedna z nich przechodzi przez te dwa punkty które zostały wiliczone z ostatniego równania ale jak zaczynam rysować okrąg to przecina prostą tylko w punkcie y=2 x=2 . nie wiem dlaczego to tak wychodzi. Może zle wyliczyłem środek okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-10x -6y+24=0}\) Wychodzi mi że środek to S=(5,3) a promień \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)
czy może mi ktoś powiedzeć co źle robie??
[ Dodano: 27 Listopada 2007, 17:24 ]
dobra obliczenia ładnie wychodzą ale kiedy zabieram sie do rysunku to na rysunku dwie proste przecinają sie podk kątem prostym tak jak należy jedna z nich przechodzi przez te dwa punkty które zostały wiliczone z ostatniego równania ale jak zaczynam rysować okrąg to przecina prostą tylko w punkcie y=2 x=2 . nie wiem dlaczego to tak wychodzi. Może zle wyliczyłem środek okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-10x -6y+24=0}\) Wychodzi mi że środek to S=(5,3) a promień \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)
czy może mi ktoś powiedzeć co źle robie??
- MattiS
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SANDOMIRIA CITY:D
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
Długość cięciwy
Z tego co widze, to srodek okregu masz dobrze, promien tez i mi na rysunku wszystko dziala poprawnie. Zrob jeszcze raz rysunek, moze cos nie tak masz na kartce? bo dane ktore podales, sa poprawne