równania prostych

[RedBerry]

1) napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ o}\) i przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ A}\), jeśli;

a) \(\displaystyle{ o:x ^{2}+y^{2}-6x-4y+3=0}\);\(\displaystyle{ A(-4;3)}\)

b) \(\displaystyle{ o:x ^{2}+y^{2}-6x+8y+21=0}\);\(\displaystyle{ A(5;-1)}\)

[Lady Tilly]

1) napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ o}\) i przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ A}\), jeśli;
a) \(\displaystyle{ o:x ^{2}+y^{2}-6x-4y+3=0}\);\(\displaystyle{ A(-4;3)}\)

styczna ma postać
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 3=-4a+b}\)
\(\displaystyle{ b=3+4a}\) wobec tego \(\displaystyle{ y=xa+3+4a}\) podstawiam do równania okręgu
\(\displaystyle{ x ^{2}+(xa+3+4a)^{2}-6x-4(xa+3+4a)+3=0}\)
traktuję to jako równanie kwadratowe z parametrem a
pozostaje Ci więc obliczyć a z warunku takiego \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
Podobnie w przypadku drugim.