wektor prostopadly

MajchaS · Post autor: **MajchaS** » 18 lis 2007, o 22:36

jak znalezc (czy w ogole da rade) wspolrzedne wektora prostopadlego do jakiegos innego, danego...
np. Majac wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) =[2,1,3] podac wspolrzedne wektora \(\displaystyle{ \vec{b}}\) prostopadlego do niego?

Symetralna · Post autor: **Symetralna** » 19 lis 2007, o 09:09

Jednym z wektorów prostopadłych do danego jest wektor o współrzędnych: [3,-3,-1].
Wektory są prostopadłe, gdy ich iloczyn skalarny jest równy 0.

MajchaS · Post autor: **MajchaS** » 19 lis 2007, o 17:07

czyli mam sobie zgadywac jakie maja byc te wspolrzedne?

Symetralna · Post autor: **Symetralna** » 19 lis 2007, o 18:23

Nie, iloczyn skalarny wektórów ma być równy zero. Czyli:

\(\displaystyle{ a_{1} * b_{1} + a_{2} * b_{2} + a _{3} * b_{3} =0}\)

Gdzie \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2} , a_{3 }}\) to współrzędne jednego wektora, a \(\displaystyle{ b_{1}, b_{2}, b_{3}}\) drugiego