oblicz współrzędne brakującego wierzchołka w trapezie

syllwia · Post autor: **syllwia** » 16 lis 2007, o 18:14

W trapezie o podstawach AB i CD dane są punkty A(5,2), B(2, -4), C(-1,-2). Oblicz współrzędne wierzchołka D.

Nie mam pojęcia jak sie za to zabrać. Z jakiego wzory skorzystać. Moze ktoś da mi jakąś drobną wskazówkę??

Szemek · Post autor: **Szemek** » 16 lis 2007, o 18:39

wyznacz wzór prostej przechodzącej przez punkty A i B
\(\displaystyle{ AB: (y_B-y_A)(x-x_A)-(x_B-x_A)(y-y_B) = 0}\)
wyznacz wzór prostej przechodzącej przez punkt C i równoległą do prostej AB
dla postaci kierunkowej prostej - wykorzystaj, że proste równoległe mają równy współczynnik kierunkowy prostej

syllwia · Post autor: **syllwia** » 16 lis 2007, o 19:03

Wzór prostej AB oraz CD potrafie wyznaczyć, natomiast nie wiem, co dalej zrobić, zeby uzyskać współrzedne wierzchołka D :/

Szemek · Post autor: **Szemek** » 16 lis 2007, o 19:16

Zauważ, że treść zadania precyzyjnie nie określa tego punktu - jedyną podaną informacją jest przynależność do prostej równoległej do prostej zawierającą drugą podstawę.

dla prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
współrzędne można oznaczyć \(\displaystyle{ (x \ , \ ax+b)}\)
dodatkowo należy założyć, że \(\displaystyle{ C D}\)