Iloczyn skalarny wektorów..problem..

[Pasqdka]

(1)
Dane sa trzy wektory\(\displaystyle{ \vec{AB}=[3;-2;4], \vec{AC}=[5;1;6], \vec{AD}=[-3;0;2]}\).
Znalezc \(\displaystyle{ \vec{AE}=[v_{x};v_{y};v_{z}]}\), ktory spelnia:
\(\displaystyle{ \vec{AB} \circ \vec{AE}=4}\),
\(\displaystyle{ \vec{AC} \circ \vec{AE}=35}\),
\(\displaystyle{ \vec{AD} \circ \vec{AE}=0}\)

Rozwiazujac uklad rownan:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}3v_{x}-2v_{y}+4v_{z}=4\\5v_{x}+v_{y}+6v_{z}=35\\-3v_{x}+2v_{z}=0\end{array}\right.}\)

otrzymalam wynik:
\(\displaystyle{ \vec{AE}=[2;3;7]}\)
a to sie nie zgadza przy podstawieniu pod uklad..
Moze gdzies jest blad w liczeniu czy rozumowaniu?

(2)
W trojkacie ABC dane sa |BC|=5, |CA|=6, |AB|=7.
Znalezc \(\displaystyle{ \vec{BA} \circ \vec{BC}}\)

Z gory dziex za pomoc!

[W_Zygmunt]

Pierwsze \(\displaystyle{ \vec{AE}=[2;7;3]}\)

W drugim - z twierdzenia cosinusów dla boku AC, wylicz cosinus. Skorzstaj z definicji iloczynu skalarnego.