Długość krawędzi a,b,c prostopadłościanu...

adi · Post autor: **adi** » 7 lis 2007, o 22:30

Witam

Mam problem z pewnym zadankiem, jest ono jednym z wielu na prace kontrolną mojej dziewczyny (poziom technikum). Obiecałem że jej to rozwiążę ale nie mogę znaleźć odpowiedniego toku postępowania.

Oto treść zadanka.

1. Długość krawędzi a, b, c prostopadłościanu zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: a=6, b=7-x, c=x-3. Wyznacz wymiary prostopadłościanu, dla których pole jego powierzchni całkowitej jest największe.

prosiłbym chociaż o nakierowanie mnie co mam zrobić (jak policzyć) resztę mogę sam zrobić choć gotowcem nie pogardzę.

I jeszcze jedna prośba: Może ktoś podsunąłby mi kilka pomysłów na 2 część kolejnego zadanka.

2. Omów kąty w okręgu oraz podaj gdzie te informacje mogą być wykorzystywane w życiu codziennym. Omówienie to pikuś ale o co chodzi z tym życiem to już nie wiem

Z góry dzięki i proszę o pomoc

andkom · Post autor: **andkom** » 8 lis 2007, o 00:54

1.
Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi
\(\displaystyle{ 2ab+2bc+2ca=12(7-x)+2(7-x)(x-3)+12(x-3)=-2x^2+20x+6}\)
Otrzymana fynkcja kwadratowa ma ujemny współczynnik przy x w kwadracie i osiąga maksimum dla \(\displaystyle{ x=-\frac{20}{2(-2)}=5}\). Dla x=5 nasz prostopadłościan ma krawędzie:
a=6
b=7-5=2
c=5-3=2

adi · Post autor: **adi** » 8 lis 2007, o 13:58

Wielkie dzięki. Teraz to już jest proste
Szkoda że z tym 2 zadankiem nikt nie miał pomysłu. Trzeba będzie troszkę po ściemniać