Mam problem z zadaniem, chyba robię cały czas jakiś błąd w obliczeniach, bo metoda zdaje mi sie poprawna... Dlatego proszę o pomoc.
Znajdż równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(2,5), która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 36.
Wychodzi mi, że k: y = ax + 5 - 2a
Podstawiam y = 0 i wyliczam z tego x.
\(\displaystyle{ x= \frac{2a-5}{a}}\)
Podstawiam x = 0 i obliczam y.
\(\displaystyle{ y= 5-2a}\)
A potem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2a-5}{a} (5-2a) = 36}\)
Wychodzi mi zagmatwana delta - wiem, że jest błędna. Co robię nie tak?
Znajdź równanie prostej
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Znajdź równanie prostej
Łatwiej będzie, gdy ułożysz sobie układ równań.
Twoja prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=-ax+b}\).
Skoro P należy do prostej, to:
1. \(\displaystyle{ 5=-2a+b}\)
Prosta przecina osie w punktach \(\displaystyle{ \left(\frac{b}{a}, 0 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,b)}\), zatem pole trójkąta wynosi:
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot a \frac{b}{a} = 36}\)
Stąd już łatwo wyliczysz współczynniki.
Twoja prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=-ax+b}\).
Skoro P należy do prostej, to:
1. \(\displaystyle{ 5=-2a+b}\)
Prosta przecina osie w punktach \(\displaystyle{ \left(\frac{b}{a}, 0 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,b)}\), zatem pole trójkąta wynosi:
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot a \frac{b}{a} = 36}\)
Stąd już łatwo wyliczysz współczynniki.