Znajdź równanie prostej

[misfit]

Mam problem z zadaniem, chyba robię cały czas jakiś błąd w obliczeniach, bo metoda zdaje mi sie poprawna... Dlatego proszę o pomoc.

Znajdż równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(2,5), która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 36.

Wychodzi mi, że k: y = ax + 5 - 2a
Podstawiam y = 0 i wyliczam z tego x.
\(\displaystyle{ x= \frac{2a-5}{a}}\)

Podstawiam x = 0 i obliczam y.
\(\displaystyle{ y= 5-2a}\)

A potem:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2a-5}{a} (5-2a) = 36}\)

Wychodzi mi zagmatwana delta - wiem, że jest błędna. Co robię nie tak?

[scyth]

Łatwiej będzie, gdy ułożysz sobie układ równań.
Twoja prosta ma równanie \(\displaystyle{ y=-ax+b}\).

Skoro P należy do prostej, to:
1. \(\displaystyle{ 5=-2a+b}\)

Prosta przecina osie w punktach \(\displaystyle{ \left(\frac{b}{a}, 0 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,b)}\), zatem pole trójkąta wynosi:
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot a \frac{b}{a} = 36}\)

Stąd już łatwo wyliczysz współczynniki.