Robilem sobie dzisiaj powtorke przed spr i natknalem sie na takie zadanie :
Boki AB i AC trójkąta ABC zawarte są w wykresie funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\), \(\displaystyle{ x \mathbb{R}}\), zaś bok BC zawarty jest w prostej k przechodzącej przez punkt D(-5, 0). Znajdź równanie prostej k, jeśli pole trójkąta ABC wynosi 12.
punkt A ma wspolrzedne (1,0) - wynika to ze szkicu, ale czy jakos mozna to obliczyc. No i jak wyprowadzic wzor tej prostej k ??? Po 1h zastanawiania ciagle mi nic nie przychodzi do głowy.
Zadanie z polem trojkata
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Zadanie z polem trojkata
prosta zawierająca bok BC ma postaćeiffello pisze:Robilem sobie dzisiaj powtorke przed spr i natknalem sie na takie zadanie :
Boki AB i AC trójkąta ABC zawarte są w wykresie funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\), \(\displaystyle{ x \mathbb{R}}\), zaś bok BC zawarty jest w prostej k przechodzącej przez punkt D(-5, 0). Znajdź równanie prostej k, jeśli pole trójkąta ABC wynosi 12.
punkt A ma wspolrzedne (1,0) - wynika to ze szkicu, ale czy jakos mozna to obliczyc. No i jak wyprowadzic wzor tej prostej k ??? Po 1h zastanawiania ciagle mi nic nie przychodzi do głowy.
\(\displaystyle{ y=ax-5a}\) przy czym b=-5a
musicz wyznaczyć punkt przecięcia tej prostej z prostymi - najpierw z prostą y=-x+1 punkt B i punkt C z prostą y=x-1
czyli
-x+1=ax-5a
-x-ax=-5a-1
\(\displaystyle{ x=\frac{5a-1}{1+a}}\) wyzliczasz jakie jest przy tym y
otrzymasz punkt \(\displaystyle{ b=(x_{B};y_{B})}\)
podobnie czynisz z punktem C
czyli x-1=ax-5a
ble, ble, ble
i wykorzystujesz wzór na pole trójkata w układzie współrzędnych niewiadomą masz a potem łatwo wyznaczysz b.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 1 lis 2010, o 14:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Elblag
Zadanie z polem trojkata
a mógłby to ktoś wytłumaczyć na prosty język? byłabym bardzo wdzięczna, bo dalej nie wiem jak za to zadanie sie zabrać....