Znaleźć równanie prostej l

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kufihere
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 12 lut 2022, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Znaleźć równanie prostej l

Post autor: kufihere »

Znaleźć równanie prostej l przechodzącej przez punkt przecięcia się prostych i prostopadłej do nich.
l1:\(\displaystyle{ \frac{x-3}{3}= \frac{y-2}{1}= \frac{z+2}{-2} }\)
l2:\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2z=0 \\ x-y+z+1=0 \end{cases} }\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Znaleźć równanie prostej l

Post autor: Jan Kraszewski »

1. Wyznacz punkt przecięcia prostych \(\displaystyle{ l_1}\) i \(\displaystyle{ l_2}\).
2. Wyznacz wektory kierunkowe prostych \(\displaystyle{ l_1}\) i \(\displaystyle{ l_2}\).
3. Wektor kierunkowy szukanej prostej to iloczyn wektorowy wektorów z pkt. 2.
4. Mając wektor kierunkowy i punkt piszesz równanie prostej \(\displaystyle{ l}\).

JK
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Znaleźć równanie prostej l

Post autor: janusz47 »

1.
Sprowadź równanie krawędziowe prostej \(\displaystyle{ l_{2} }\) do postaci kierunkowej.

2.
Sprowadź równania kierunkowe prostych \(\displaystyle{ l_{1}, \ \ l_{2} }\) do postaci ogólnej.

3.
Napisz równanie pęku prostych przechodzących przez punkt przecięcia się danych prostych.

4.
Z pęku prostych wybierz prostą prostopadłą do danych prostych.
ODPOWIEDZ