Cześć, czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadnaniem krok po kroku?
Zad. Dane są wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A=(-3,1,-1) , B=(6,-2,-5) , C=(0,-1,5)}\). Obliczyć długość wysokości opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\) na bok \(\displaystyle{ AC}\).
Wyliczyłam wektor \(\displaystyle{ AC=[3,-2,6]}\), ale nie wiem co dalej...
iloczyn wektorowy
iloczyn wektorowy
Ostatnio zmieniony 18 paź 2021, o 11:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Re: iloczyn wektorowy
1. Można użyć wzoru na odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) od prostej \(\displaystyle{ AC}\).
2. Można wyznaczyć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) i za jego pomocą wyznaczyć spodek wysokości, a potem policzyć długość odcinka.
JK
PS
I co to ma wspólnego z iloczynem wektorowym?
2. Można wyznaczyć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) na wektor \(\displaystyle{ \vec{AC}}\) i za jego pomocą wyznaczyć spodek wysokości, a potem policzyć długość odcinka.
JK
PS
I co to ma wspólnego z iloczynem wektorowym?
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: iloczyn wektorowy
Możesz użyć dwóch wzorów na pole trójkąta:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|AC|h_B}\) i \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}|}\) i z nich wyliczyć \(\displaystyle{ h_B}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|AC|h_B}\) i \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}|}\) i z nich wyliczyć \(\displaystyle{ h_B}\)